Séminaire ACSIOM
mardi 05 juin 2018 à 11:30 - salle 109 (1er étage)
Laurent Pfeiffer (University of Graz )
Lois de feedback polynomiales pour des problèmes de stabilisation bilinéaires
Nous considérons dans cet exposé une classe de problèmes de stabilisation en dimension infinie. En général, le calcul d'une loi de feedback optimale repose sur le calcul de la fonction valeur du problème, qui est caractérisée par l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman, dont la résolution est quasi-impossible en grande dimension. Nous montrons que la dérivée seconde de la fonction valeur est solution d'une équation de Riccati algébrique et que les dérivées d'ordre 3 et plus sont solutions d'équations de Lyapunov généralisées. Nous proposons une méthode numérique pour ces équations, qui permet ainsi de calculer un développement de Taylor de la fonction valeur et des lois de feedback polynomiales, que nous testons sur un problème de contrôle de l'équation de Fokker-Planck. Travail en collaboration avec Tobias Breiten (Université de Graz) et Karl Kunisch (Université de Graz et RICAM, Linz).