Séminaire des Doctorant·e·s
mercredi 21 mars 2018 à 15h - Salle 109
Ivan RASSKIN ()
Empilements de cercles duaux et applications
Un empilement de cercles est une famille de disques dans le plan dont les intérieurs sont deux-à-deux disjoints. Le graphe d'incidence d'un empilement de cercles est le graphe planaire dont les sommets correspondent aux cercles et les arêtes correspondent à la tangence entre deux cercles. Le théorème de Koebe-Andreev-Thurston nous dit que pour tout graphe planaire G il existe un empilement de cercles ayant G comme graphe d'incidence. En utilisant la notion de dualité pour les graphes planaires on va donner une autre démonstration de l'existence des empilements de cercles avec des applications importantes en théorie des graphes et géométrie convexe.