Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Géométrie asymptotiquement hyperbolique complexe et contraintes de courbure

nous nous intéressons aux propriétés géométriques asymptotiques d'une classe de variétés kähleriennes complètes et non compactes, que l'on appelle variétés asymptotiquement localement hyperboliques complexes. On les nomme ainsi car leur géométrie locale à l'infini est modelée sur celle de l'espace hyperbolique complexe, au sens où leur courbure est asymptotique à la courbure de l'espace hyperbolique complexe. Nous montrons que sous des hypothèses naturelles de nature géométrique, cette condition de courbure assure l'existence d'une structure riche à l'infini similaire à celle de l'espace modèle : leur bord à l'infini est muni d'une structure de Cauchy-Riemann strictement pseudoconvexe.