Séminaire Gaston Darboux
vendredi 02 décembre 2022 à 11:15 - salle 430
Ana Rechtman (Univ. Strasbourg)
Existence de sections de Birkhoff pour les flots de Reeb en dimension 3
(Ana Rechtman donnera un exposé au séminaire de didactique et épistémologie la veille, le premier décembre) Un flot, sans points fixes, dans une variété de dimension 3 admet une section de Birkhoff s'il existe une surface compacte à bord S immergée, telle que son intérieur est plongé et transverse à X, et l’image de son bord est une collection d’orbites périodiques. Nous demandons de plus que toute orbite de X intersecte S (en temps borné). Une section de Birkhoff permet de réduire l’étude de la dynamique du flot à celle d’un difféomorphisme de S. Je vais expliquer que parmi les flots de Reeb dans une variété de dimension 3, ceux qui admettent une section Birkhoff forment un ouvert dense. Il s’agit de résultats obtenus en collaboration avec V. Colin, P. Dehornoy et U. Hryniewicz.