Séminaire de Probabilités et Statistique
Monday 04 May 2026 à 13:45 - UM, campus Triolet, bâtiment 9, salle 109 (1er étage)
Anouar Meynaoui (Université de Rennes 2)
Optimalité non-asymptotique des tests à noyaux : résultats en dimension finie et perspectives d’extension en cadre fonctionnel
Les tests d’indépendance basés sur des noyaux, en particulier sur le critère HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion), sont largement utilisés pour détecter des dépendances entre variables aléatoires. Dans ce travail, nous étudions l’optimalité non-asymptotique de tels tests en dimension finie. Nous montrons que, pour un choix approprié du noyau, ces tests sont minimax optimaux sur des classes de régularité de type Sobolev. Nous établissons en particulier une borne inférieure pour la vitesse uniforme de séparation sur ces espaces. Afin de s’affranchir du choix du noyau, nous proposons également une procédure agrégée adaptative, qui atteint les vitesses minimax sur ces classes (à un petit facteur près). Enfin, nous discutons des perspectives d’extension de ces résultats au cadre fonctionnel, en particulier pour le problème du two-sample test.
Séminaire en salle 109, également retransmis sur zoom : https://umontpellier-fr.zoom.us/j/7156708132