Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 26 février 2007 à 15:00 - salle 431

Présentée par Kowalski Emmanuel - Université Bordeaux 1

« Le principe du grand crible et ses applications »

Le « grand crible » a été inventé vers 1940 par Linnik pour résoudre des problèmes difficiles de théorie analytique des nombres, et s'est beaucoup développé depuis. L'exposé présentera une nouvelle formulation abstraite trés générale du principe sous-jacent au grand crible, et indiquera quelques-unes de ses incarnations. Certaines sont assez surprenantes, faisant appel à la propriété T de Kazhdan et aux marches aléatoires sur les groupes. Les applications sont également variées, et on mentionnera en particulier celles concernant la distribution des éléments de Frobenius sur les corps finis, et celles concernant le premier groupe d'homologie des variétés de dimension 3 « aléatoires » récemment étudiées par N. Dunfield et W. Thurston.