Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 15 octobre 2007 à 14:30 - salle 431

Présentée par Nyssen Louise - Université Montpellier 2

Vecteurs-tests pour des formes trilinéaires.

Considérons une extension finie F de Qp et G=GL2(F). Si V est le produit tensoriel de trois représentations de G, admissibles, irréductibles et de dimension infine, on sait que l'espace des formes linéaires G-invariantes est de dimension 0 ou 1. Quand une forme linéaire non nulle existe, on cherche pour elle un vecteur test, c'est-à-dire un élément de V qui ne soit pas dans son noyau. J'expliquerai dans l'exposé comment trouver explicitement un vecteur-test dans le cas où deux des représentations appartiennent à la série principale non-ramifiée.