Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 03 décembre 2007 à 10:30 - UM2 - Bât 09 - Salle TD33 (rdc)

Présentée par Comte Fabienne - Université Paris Descartes

"Estimation adaptative de fonctionnelles linéaires dans le modèle de convolution"

Nous considérons le modèle Zi=Xi+ei, i=1,...n pour des Xi et des ei i.i.d. et des suites X et e indépendantes. La densité des ei est supposée connue, tandis que celle des Xi, notée g, est inconnue.Notre objectif est d'étudier l'estimation de fonctionnelles linéaires pour une fonction f donnée (et connue). Nous proposons un estimateur de et nous éudions la vitesse de convergence vers 0 de son risque quadratique, en fonction des régularités des fonctions en jeu (f,g et la loi des ei). Nous considérons également divers cadres de dépendance des Xi, en vue d'applications à des modèles ARCH ou à volatilité stochastique. Nous proposons ensuite un estimateur adaptatif de , suivant une méthodologie proposée par un article de Laurent et al.(2006) dans un autre contexte. Là encore, les vitesses et les pertes éventuelles sont étudiées. Diverses applications sont envisagées (estimation ponctuelle, estimation de la transformée de Laplace). Travail en collaboration avec Cristina Butucea.