Séminaire Gaston Darboux :

Le 15 février 2008 à 11:15 - salle 431

Présentée par Keller Julien - Marseille

Voisinage canonique d'un diviseur

Soit D un diviseur d'une variété projective complexe lisse M, et L un fibré en droites ample sur M. Nous considérons le noyau de Bergman des sections de grandes puissances tensorielles L^k qui ont la propriété de s'annuler à l'ordre kε sur D. C'est essentiellement une fonction sur M dont l'asymptotique quand k tend vers l'infini a une interprétation géométrique. En particulier nous obtenons par ce biais un voisinage canonique de D. Une autre conséquence est une version affaiblie du théorème de Calabi-Yau dans le cadre projectif.