Soutenances de thèses :

Le 25 octobre 2007 à 14:00 - salle 12.01

Présentée par Dia El Hadji Malick - UM2

Quelques résultats nouveaux sur les résidus de Baum-Bott

Jury : D. Lehmann (UM2), A. Abouqateb (Marrakech), F. Bracci (Romme II), V. Cavalier (UM2), G. Gomez (Malaga), J. Lafontaine (UM2)
On se donne une variété holomorphe V, compacte, de dimension complexe n, un champ de vecteurs v holomorphe sur V, un fibré vectoriel E de rang r au dessus de V et une C-action sur E. Il est bien connu ([B1] ), que si v n’a pas de singularités, tous les nombres de Chern sont nuls pour | I | = n. Si v a des singularités, et s’il existe une C-action sur E, Bott a démontré que les nombres de Chern se localisent près de ces singularités, donnant lieu à des résidus. Ces résidus ont été calculés -d’abord, par Bott dans le cas d’une singularité isolée non dégénérée ([B1]), -ensuite, par Bott dans le cas d’une sous-variété non dégénérée ([B2]), -enfin, par Baum et Bott dans le cas d’une singularité isolée éventuellement dégénérée ([B1]). Ce travail fournit une généralisation de ces derniers résultats dans le cas d’une sous variété dégénérée. Des exemples sont donnés.