Soutenances d'HDR :

Le 27 novembre 2007 à 16:00 - SC 25.01

Présentée par Duquesne Sylvain - Université Montpellier 2

Courbes algébriques : de l'inutile à l'indispensable

Jury : J.C. Bajard (UM2), H. Cohen (Bordeaux), J.M. Couveignes (Toulouse), G. Frey (Essen), M. Girault (Caen), P. Michel (UM2), B. Vallée (Caen)
Résumé : Les courbes elliptiques et hyperelliptiques sont des outils mathématiques puissants et centraux en théorie des nombres. Ils sont par exemple à la base de la démonstration du grand théorème de Fermat. Ils sont également à la base des méthodes récentes de cryptographie à clé publique. J'étudie ces outils tant du point de vue théorie des nombres que du point de vue cryptographie. Je montre par exemple que les outils théoriques utilisés pour résoudre des problèmes de théorie des nombres peuvent également être utilisés pour obtenir des opérations cryptographiques à la fois plus efficaces et plus résistantes aux attaques (et plus particulièrement aux attaques sur les cartes à puces).