Séminaire ACSIOM :

Le 09 novembre 2004 à -

Présentée par Razafison Ulrich - Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté

Etude théorique du problème extérieur d'Oseen dans des espaces de Sobolev avec poids

Les équations d'Oseen sont une version linéarisée des équations de Navier- Stokes décrivant un écoulement de fluides visqueux et incompressibles autour d'un obstacle borné. Le domaine d'étude est donc non borné. Nous choisissons alors de poser le problème dans un cadre fonctionnel faisant intervenir des poids qui sont des fonctions continues et positives permettant de décrire le comportement à l'infini des solutions. Dans notre problème, ces poids doivent aussi tenir compte du sillage, qui est une zone paraboloïdale se situant derrière l'obstacle pendant l'écoulement. Après avoir présenté le système aux dérivées partielles ainsi que le cadre fonctionnel, on présentera quelques résultats d'existence et d'unicité d'une solution au problème d'Oseen.