Séminaire Gaston Darboux :

Le 21 mars 2008 à 11:15 - salle 431

Présentée par Baseilhac Stéphane - Montpellier

Théories de Chern-Simons et topologie quantique

Depuis les travaux fondateurs de Jones, Witten, Vassiliev et Kontsevitch pendant les années 80, la théorie des invariants des noeuds et des variétés de dimension trois a connu un développement spectaculaire. Dans la première partie de cet exposé je présenterai quelques outils, résultats et conjectures remarquables de la théorie des invariants quantiques. Ensuite j'expliquerai ce qu'est la "géométrie hyperbolique quantique" (issue de mes travaux en collaboration avec R. Benedetti (Pise)), ses relations avec les théories de Chern-Simons, et ce qu'elle apporte à l'étude de la conjecture du volume sur le comportement asymptotique des polynômes de Jones coloriés.