Séminaire ACSIOM :

Le 30 novembre 2004 à None -

Présentée par Janin Robert - Université des Antilles et de la Guyane

Conditions nécessaires et conditions suffisantes d'extremalité (sans contraintes) à un ordre quelconque

L'exposé concerne les conditions d'extrémalité d'ordre quelconque pour une fonction C-infini dans un ouvert. Les conditions jusqu'à l'ordre deux peuvent être résumées comme suit : * condition nécessaire : si a est minimum de f sur Rn alors f atteint un minimum en a sur toute droite passant par a * condition suffisante : si, sur toute droite passant par a on a une condition suffisante de minimum strict en a, alors f atteint un min strict en a Pour un ordre quelconque, on propose une famille de courbes remplacant les droites. Les conditions précédentes se reformulent de manière analogue.