Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 28 avril 2008 à 10:50 - UM2 - Bât 09 - Salle 331 (3ème ét.)

Présentée par Gannaz Irène - Labo J Kuntzmann INPG ENSIMAG Grenoble

Estimation par ondelettes dans les modèles partiellement linéaires

Les modèles partiellement linéaires sont des modèles de regression semi-paramétriques distinguant les relations explicatives de type linéaire des relations fonctionnelles, non paramétriques. L'objet de ce travail est d'élaborer une estimation adaptative en appliquant des méthodes d'estimation non linéaires par ondelettes. Pour cela, une procédure des moindres carrés pénalisés est proposée. Un parallèle est établi avec une estimation du paramètre de régression par des M-estimateurs usuels dans un modèle linéaire, les coefficients d'ondelettes de la partie fonctionnelle étant considérés comme des contaminations d'un modèle linéaire. Des résultats relatifs aux propriétés asymptotiques des estimateurs de la partie linéaire et de la partie fonctionnelle sont démontrés. Des simulations permettent d'illustrer les comportements des estimateurs.