Séminaire Gaston Darboux :

Le 03 octobre 2008 à 11:15 - salle 431

Présentée par Gicquaud Romain - Université de Tours

Compactification des variétés asymptotiquement localement hyperboliques

Les variétés asymptotiquement hyperboliques sont définies comme des variétés compactes dont le bord est envoyé à l'infini en utilisant un facteur conforme. De telles variétés satisfont à $ \sec = -1 + O(e^{-r})$ où $r$ est la distance à un point donné de $M$. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la réciproque : partant d'une variété $(M, g)$ non compacte telle que $ \sec = -1 + O(e^{-a r})$ pour un certain $a > 0$, peut-on construire une variété $(\overline{M}, \overline{g})$ telle que $(M, g)$ est obtenue par éclatement conforme du bord de $\overline{M}$. Nous examinerons en particulier le cas des variétés d'Einstein.