Soutenances de thèses :

Le 18 décembre 2008 à 14:00 - TD 30 (bât. 9)

Présentée par Dressayre Michelle - UM3

Etude des w-PI algèbres de degré 4

Jury :
A. Bruguières, UM2
Alberto Elduque, Universitad de Zaragoza
Jacques Faraut, Université Pierre et Marie Curie
Gilles Halbout, UM2
Fernando Montaner, Universitad de Zaragoza
Richard Varro, UM3

Résumé : Nous étudions une classe d'algèbres non associatives définies par des identités polynomiales de degré 4 à une indéterminée dont les coefficients dépendent de l'indéterminée. Dans le cas où ces algèbres sont Train de degré 4, à l'aide du procédé de gamétisations on détermine quatre classes. Nous étudions les deux classes qui admettent un idempotent et nous en dressons la classification en dimension inférieur ou égal à 5. Dans le cas général, la gamétisation de ces identités permet de ramener leur étude à celles de quatre types que nous caractérisons et dont nous explorons les propriétés : unicité de la pondération, existence d'un idempotent, décomposition de Peirce, vérification d'identités aux puissances principales et plénières.