Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 12 décembre 2008 à 17h30 - batiment 9 salle 331

Présentée par Madani Soffana - UM2

Estimation de fonctionnelles de la fonction de répartition et de ses dérivées.

De nombreux estimateurs fonctionnels peuvent être obtenus dans un cadre très général en minimisant une fonction objectif définie à partir de la version empirique de fonctionnelles de la fonction de répartition. Ce cadre exploite des méthodes d'approximation dans des espaces à noyaux reproduisants et permet de définir toute une palette d'estimateurs et d'étudier leur comportement asymptotique. Des estimateurs aussi connus que ceux de Parzen-Rosenblatt pour la densité ou ceux de Rice et Rosenblatt pour la fonction de hasard entrent dans ce cadre décrit dans Berlinet et Thomas-Agnan (2004), de même que les estimateurs par polynômes locaux (Abdous, Berlinet et Hengartner (2003), Abdous et Berred (2005), Abdous (2007)). Le but de cet exposé sera d'étendre cette méthodologie à des fonctionnelles de la fonction de répartition qui interviennent dans un grand nombre d'applications en fiabilité industrielle, assurance, démographie, économétrie, sciences du vivant. Des exemples simples sont la durée de vie résiduelle, la courbe de Lorenz ou la transformation TTT.