Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 15 janvier 2009 à 11:15 - salle 431

Présentée par Pelap Serge - Université d'Angers

Les propriétés homologiques des algèbres elliptiques de petite dimension

L'auteur calcule l'homologie et la cohomologie de Poisson d'une structure Jacobienne de Poisson en dimension quatre, donnée par deux Casimirs quasi-homogènes formant une intersection complète à singularité isolée. Les cas de Sklyanin en est un cas particulier. Grâce à la dégénèrescence de la suite spectrale de Brylinski, il obtient l'homologie de Hochschild de la "vraie" algèbre de Sklyanin à quatre générateurs "quantiques". L'auteur parlera également des résultats sur la classification des structures de Poisson quadratiques invariant par rapport à l'action naturelle du groupe d'Heisenberg sur l'algèbre des polynômes ainsi d'une relation de Cremona en dimension cinq entre les algèbres de Poisson, définies par Odesskii et Feigin.