Séminaire Gaston Darboux :

Le 13 mars 2009 à 11:15 - salle 431

Présentée par Khemar Idrisse - TU Munchen

Interprétation géométrique des systèmes elliptiques intégrables d'ordre m.

Nous nous intéresserons à une certaine famille de systèmes complètement intégrables (EDP): les systèmes elliptiques intégrable d'ordre m, au sens de C.L. Terng. Par exemple le système d'ordre 1 corespond aux applications harmoniques definies sur une surface de Riemann et à valeurs dans un groupe de Lie ou un espace symétrique. Nous commencerons l'exposé par une petite introduction à la théorie des systèmes (EDP) intégrables et montrerons comment les méthodes utilisées dans cette théorie permettent de constuire des exemples (et parfois tous les exemples possibles) en théorie des surfaces (surfaces minimales, surface à courbure moyenne constante, surface à courbure de Gauss constante, surfaces de Willmore, etc..). Puis nous présenterons une interprétation géométrique générale du système elliptique intégrable d'ordre m, que nous illustrerons par des exemples.