Colloquium de Mathématiques :

Le 21 janvier 2010 à 17:00 - Salle 331 - Bâtiment 9

Présentée par Hubert Pascal - Marseille

Surfaces à petits carreaux

Dans cet exposé, je vais commencer par rappeler le célèbre résultat d'Hermann Weyl sur l'équidistribution des rotations du cercle et ses conséquences pour l'ergodicité des flots linéaires sur le tore. Je définirai ensuite les surfaces à petits carreaux (d'aire finie). J'en donnerai plusieurs définitions. Je citerai différentes propriétés remarquables de ces surfaces qui ont été étudiées dans les 20 ans dernières années : résultats de comptages, action du groupe ${\rm SL}_2({\bf Z})$ sur les surfaces à petits carreaux, dynamique des flots linéaires. Enfin, j'évoquerai des tentatives pour étudier le cas non compact.