Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 09 avril 2009 à 11:15 - salle 431

Présentée par Ruzzi Alessandro - Max Planck Institut (Bonn)

Variétés symétriques lisses compactes avec nombre de Picard un

Une variété symétrique est un plongement normal et équivariant de $G/G^{\theta}$, où $G$ est un groupe réductif et $\theta$ est une involution de $G$. J'ai classifie les variétés symétriques lisses compactes (sur $\mathbb{C}$) avec nombre de Picard un, lorsque $G$ est semi-simple. On peut facilement prouver qu'elles sont toutes de Fano. Ensuite, j'ai donné une description géométrique explicite de ces variétés, en particulier j'ai détermine leur groupe des automorphismes. De plus, j'ai prouve une critère de lissité pour les variétés symétriques avec une unique orbite ferme qui est aussi compacte.