Séminaire Gaston Darboux :

Le 18 février 2005 à - 331

Présentée par Paradan Paul Emile - Montpellier

Formules de saut en geometrie hamiltonienne

Dans le cadre d'une action hamiltonienne d'un tore T sur une variete symplectique M, on a les deux invariants globaux suivants: la mesure de Duistermaat-Heckman DH(M) et une famille Q(k) de representations virtuelles de T (parametree par un entier naturel k) qui est definie lorsque M est prequantifiee par un fibre en droites de Kostant-Souriau. On peut localiser ces invariants sur chaque composante connexe C de valeurs regulieres de l'application moment: on obtient les invariants locaux $DH_c$ et $Q_c$. Dans cet expose nous montrerons comment calculer les differences $DH_c - DH_c'$ et $Q_c - Q_c'$ lorsque C et C' sont adjacents. Si le temps le permet je donnerai une application de ces resultats dans le cadre purement combinatoire des fonctions de partition.