Séminaire ACSIOM :

Le 01 mars 2005 à -

Présentée par Roussier Violaine - Université Paul Sabatier - Toulouse III / INSA

Stabilité des ondes progressives à symétrie sphérique dans les équations de réaction-diffusion

J'étudie le comportement asymptotique en temps des solutions u(t,x) d'une équation de réaction-diffusion scalaire $\partial_t u =\Delta u +f(u)$ où f est une non-linéarité de type bistable. Après avoir rappelé les résultats connus sur les ondes progressives 1D pour cette équation, je décrirai plus précisement la stabilité des ondes sphériques pour toute petite perturbation. On distinguera le cas des solutions radiales où un résultat de stabilité asymptotique peut être montré, du cas des solutions quelconques pour lesquelles cette stabilité est mise en défaut en dimension 2 d'espace.