Colloquium de Mathématiques :

Le 04 juin 2009 à 17:00 - Salle TD 32 - Bâtiment 9

Présentée par Brenier Yann - Université de Nice et CNRS

Exemples de convexité cachée dans les EDP de la géométrie et de la mécanique

On fera une revue d'EDP à caractère géométrique, physique ou mécanique, dont la structure convexe cachée permet d'obtenir des résultats d'existence et d'unicité robustes pour des données très générales. Les exemples sont notamment l'équation de Monge-Ampere (prescrivant la courbure gaussienne des variétés riemanniennes), l'équation d'Euler des fluides parfaits (décrivant les courbes geodesiques sur des groupes de Lie de dimension infinie), les équations de Born-Infeld (qui régissent les "branes" en physique des hautes énergies) et les lois de conservation scalaires multidimensionnelles (modélisant les ondes de choc).