Séminaire Gaston Darboux :

Le 11 juin 2009 à 14:30 - salle 431

Présentée par Millionschikov Dimitri - Moscou

L’ALGEBRE DES CHAMPS DE VECTEURS FORMELS SUR LA DROITE ET LES PRODUITS DE MASSEY

Soit L1 l’algèbre des champs de vecteurs formels sur la droite réelle R1 , qui s’annulent à l’origine avec sa première dérivée. On peut penser L1 comme la partie nilpotente ”positive” de l'algèbre de Witt (Virasoro). Buchstaber et Shokurov ont découvert que l’enveloppante universelle U (L1 ) est isomorphe au produit tensoriel S ⊗ R, où S dénote l’algèbre de Landweber- Novikov en théorie des cobordismes complexes. Goncharova a calculé la coho- mologie H∗ (L1 ) = H∗ (U (L1 )), son résultat implique que l’anneau H∗ (L1 ) a la multiplication triviale. Buchstaber a conjuncturé que la cohomologie H∗ (L1 ) est engendrée par les produits de Massey non-triviaux de H1 (L1 ). Feigin, Fuchs et Retakh ont representé H∗ (L1 ) en utilisant les produits de Massey triviaux. Nous montrons que H∗ (L1 ) est engendrée par les produits de Massey non-triviaux de deux éléments de H1 (L1 ).