Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 17 septembre 2009 à 11:15 - salle 431

Présentée par Brochard Sylvain - Université de Montpellier

Autour d'une conjecture de De Smit concernant les couples plats d'anneaux locaux artiniens.

En 1997, Bart De Smit a posé la question suivante. Si $A \rightarrow B$ est un morphisme plat d'anneaux locaux artiniens de même dimension de plongement, est-il vrai que tout $B$-module $A$-plat est $B$-plat ? Cette question est apparue naturellement suite à des travaux de Rubin et Diamond simplifiant la preuve du théorème de Wiles sur les courbes elliptiques semi-stables. Je présenterai des résultats partiels allant de le sens d'une réponse positive.