Séminaire ACSIOM :

Le 12 janvier 2010 à 10:00 - salle 431

Présentée par Gallo Clement - I3M, UM2

Ground state de l'equation de Gross-Pitaevskii avec potentiel quadratique

On etudie l'equation de Gross-Pitaevskii avec potentiel quadratique, $$iu_t+\varepsilon2\Delta u+(1-|x|^2-|u|^2)u=0, t\in\R, x\in\R^d, d=1,2,3.$$ Pour epsilon assez petit, cette equation admet une solution stationnaire positive, appelee etat fondamental ou ground state. L'objet de l'expose est de donner un developpement asymptotique du ground state quand epsilon tend vers 0.