Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 03 février 2005 à 13:45 - salle 431


Présentée par Mozgova Alexandra - Max Planck Institut, Bonn

Les $Z_n$ sous-variétés des variétés de dimension 4



Lorsque l'on a deux hyper-surfaces incompressibles dans une $3$-variété irréductible, c'est un fait standard qu'on peut bouger l'une d'elles par isotopie de manière à rendre leur intersection $\pi_1$-injective. On peut montrer qu'un résultat similaire est vrai pour une sous-variété et une $Z_n$-sous-variété de dim 3 (du type mapping cylinder $T^2 \rightarrow T^2$) dans une 4-variété de $\pi_2=\pi_3=0$, en bougeant par homotopie. Comme application on obtient la classification des variétés de Seifert de dim 4 (avec $\pi_1$ grand) et des variétés graphées (singulières) de dim 4.

Référence: Variétés graphées non singulières de dim 4 http://arxiv.org/abs/math.GT/0411335



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