Colloquium de Mathématiques :

Le 20 mai 2010 à 15:00 - Salle 431 - Bâtiment 9

Présentée par Schappacher Norbert - IRMA, Université de Strasbourg

Courbes gauches politiques

Beaucoup de géomètres algébriques connaissent l'histoire de l'exemple publié par le jeune Th. Vahlen en 1891, montrant qu'une courbe algébrique dans l'espace à 3 dimensions ne pouvait pas en général être décrite par moins de 4 équations. Cet exemple a tenu bon pendant un demi-siècle, jusqu'en 1941 quand Oskar Perron le pulvérisa par des arguments entièrement directs et élémentaires.
Quelques géomètres algébriques savent que l'article de Perron déclencha une controverse aux connotations politiques manifestes. Aussi Francesco Severi participa à ce débat. Après la guerre, les vagues se sont calmées, à force de distinguer entre intersections au sens ensembliste, resp. au sens de la théorie des idéaux.
Peu de géomètres algébriques ont revisité l'article de Vahlen.
Dans l'exposé nous allons pousser l'histoire un peu plus loin. La question sous-jacente sera : Comment les mathématiques arrivent à constituer une science cumulative (en supposant que tel est le cas ....) ?
NB. Aucune connaissance spécialisée en géométrie algébrique n'est requise pour suivre l'Argument central de l'exposé.