Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 17 décembre 2009 à 18h - Salle 331

Présentée par Blanc Anthony - I3M

Groupe fondamental, foncteurs, complétion en groupe

On introduira la notion de foncteur entre deux catégories à travers l'exemple du groupe fondamental d'un espace. On tracera donc des lacets dans des espaces, que l'on regardera à homotopie près, et on contractera impunément des disques en des points. Vous calculerez en direct certains groupes fondamentaux. Les exemples de catégories et de foncteurs abondent, on en citera quelques uns, et on parlera alors d'adjonction, d'oubli et de liberté. Ce qui nous permettra de compléter un monoïde en un groupe, de manière fonctorielle, et de définir le $K_0$ d'un anneau.