Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 17 mai 2010 à 15:00 - UM2, salle 431, bât. 9

Présentée par Low-Kam Cécile - Université Montpellier II

Estimation de l'ordre d'une chaîne de Markov cachée à émissions de la famille exponentielle

Nous cherchons à estimer l'ordre, i.e. le nombre d'états cachés, d'un modèle de Markov caché (HMM), quand aucune borne supérieure sur cet ordre n'est connue. Nous nous intéressons aux HMM dont la distribution des états observables appartient à la famille exponentielle. Nous présentons deux estimateurs dans la lignée de ceux proposés par Gassiat et Boucheron (2003), et Chambaz et al. (2008). L'un est basé sur l'estimateur du maximum de vraisemblance, et l'autre sur un mélange bayésien. Tous deux sont pénalisés. Nous prouvons la consistance de ces estimateurs.