Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 21 juin 2010 à 15:00 - UM2, salle 331, bât. 9

Présentée par Fougères Anne-Laure - Université Claude Bernard - Lyon 1

Mesures de risque et extensions multivariées du théorème de Breiman

En assurance, la modélisation des risques est un sujet qui suscite un intérêt croissant depuis la directive "Solvabilité II". La probabilité de ruine et la VaR ("valeur-à-risque") sont des mesures de risque standard pour évaluer le capital réglementaire. Dans la littérature, plusieurs résultats sont disponibles pour calibrer la probabilité de ruine au moyen des queues de distribution des réclamations individuelles. Dans cette présentation, nous étudions les modèles à temps discrets et à horizon fini. Nous présentons différents contextes où la probabilité de ruine et la VaR admettent des équivalents calculables. Les résultats obtenus reposent sur la théorie des valeurs extrêmes multivariées, et plus particulièrement sur la structure de variation régulière multivariée. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Cécile Mercadier (Université Lyon 1).