Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 24 juin 2010 à 11:15 - salle 431

Présentée par Perrot Denis - Université de Lyon 1

Formules locales pour les applications de bord en théorie de l'indice non-commutative

On sait que toute suite exacte courte d'algèbres associatives sur le corps des complexes induit une application de bord en K-théorie algébrique de bas degré, appelée application indice. Après avoir rappelé les rudiments de la théorie, j'expliquerai comment évaluer l'image de cette application sur des traces (et plus généralement sur des cocycles cycliques), au moyen d'un calcul d'"anomalie" inspiré de la théorie quantique des champs. Ce procédé permet d'établir des formules locales de l'indice à la Connes-Moscovici, qui seront illustrées à l'aide de quelques exemples non-commutatifs issus des espaces feuilletés.