Séminaire ACSIOM :

Le 22 février 2011 à 09:45 - salle 431

Présentée par Carles Rémi - CNRS

Disperser ou pas: régimes asymptotiques pour l'équation de Schrödinger.

L'équation de Schrödinger linéaire est dispersive : les solutions s’aplatissent en temps grand. Ce phénomène est perturbé ou pas par l'ajout d'un terme non linéaire, d'un potentiel extérieur, et/ou par un changement de géométrie. Nous présenterons les phénomènes qualitatifs associés, en disant juste un mot sur les techniques sous-jacentes. En régime haute fréquence (régime semi-classique, ou optique géométrique), les aspects dispersifs tendent à disparaitre, laissant place à d'autres phénomènes, faisant intervenir différents problèmes limites que nous esquisserons.