Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 16 juin 2011 à 11:15 - salle 431

Présentée par Pan Ivan -

Générateurs pour des groupes de type de Jonquières

On considère des applications birationnelles J:P^n-->P^n qui stabilisent l'ensemble des droites passant par un point fixé; l'ensemble de ces applications est un sous-groupe, disons G_n, du groupe Bir_n de toutes les transformations birationnelles de l'espace projectif P^n. Pour n=2, on peut engendrer G_2 et Bir_2 avec un unique élément de G_2 et des éléments dans un sous-groupe d'automorphismes linéaires. Dans cet exposé on montre que pour n=3 et d>1, tout générateur de G_3 contient une nombre dénombrable d'éléments qui ne sont pas des automorphismes. Puis on construit un ensemble "intéressant" de générateurs pour G_3. Il est un problème ouvert de savoir si Bir_3 est engendré avec G_3 et des automorphismes linéaires.