Colloquium de Mathématiques :

Le 10 novembre 2011 à - Salle TD 30 - RdC Bâtiment 9

Présentée par Buff Xavier - Université Paul Sabatier, Toulouse

Systèmes dynamiques holomorphes

Le problème qui m'intéresse est de comprendre le comportement des suites de nombres complexes définies par une récurrence $z_{n+1} = f(z_n)$ avec $f$ une fraction rationnelle. Ces suites apparaissent par exemple lorsque l'on essaye de trouver les zéros d'un polynôme $P$ à l'aide de la méthode de Newton. Après avoir défini et montré des ensembles de Julia, je présenterai des questions qui sont actuellement étudiées, au carrefour de l'analyse, de la géométrie, de l'arithmétique, des probabilités et des équations aux dérivées partielles.