Soutenances de thèses :
Le 06 septembre 2011 à 10:00 - S.C. 10.01
Présentée par Cortier Julien - UM2
Etude mathématique de Trous Noirs et de leurs données initiales en Relativité Générale <br> Mathematical study of Black Hole spacetimes and of their initial data in General Relativity
Directeurs de thèse : M. Herzlich, P. Chrusciel
Jury :
Piotr CHRUSCIEL, Professeur, University of Vienna
Marc HERZLICH Professeur, Université Montpellier 2
James ISENBERG, Professeur,University of Oregon
Harvey REALL, Professeur, University of Cambridge
Erwann DELAY, Maitre de Conférences, Université d'Avignon
Philippe CASTILLON, Maitre de Conférences, Université Montpellier 2
Abdelghani ZEGHIB, Directeur de recherche CNRS, ENS Lyon
Résumé :
L'objet de cette thèse est l'étude mathématique de familles d'espaces-temps satisfaisant aux équations d'Einstein de la Relativité Générale. Deux approches sont considérées pour cette étude. La première partie, composée des trois premiers chapitres, examine les propriétés géométriques des espaces-temps d'Emparan-Reall et de Pomeransky-Senkov, de dimension 5. Nous montrons qu'ils contiennent un trou noir, dont l'horizon des événements est à sections compactes non-homéomorphes à la sphère. Nous en construisons une extension analytique, et prouvons que cette extension est maximale, et unique dans une certaine classe d'extensions pour les espaces-temps d'Emparan-Reall. Nous établissons ensuite le diagramme de Carter-Penrose de ces extensions, puis analysons la structure de l'ergosurface des espaces-temps de Pomeransky-Senkov. La deuxième partie est consacrée à l'étude de données initiales, solutions des équations des contraintes, induites par les équations d'Einstein. Nous effectuons un recollement d'une classe de données initiales avec des données initiales d'espaces-temps de Kerr-Kottler-de Sitter, en utilisant la méthode de Corvino. Nous construisons, d'autre part, des métriques asymptotiquement hyperboliques en dimension 3, satisfaisant les hypothèses du théorème de masse positive à l'exception de la complétude, et ayant un vecteur moment-énergie de genre causal arbitraire.