Séminaire ACSIOM :

Le 10 janvier 2012 à 10:00 - salle 431

Présentée par Imbert Cyril - Université Paris Est-Créteil

Une approche Hamilton-Jacobi aux problèmes de jonctions et applications au trafic routier

Dans un travail récent en collaboration avec R. Monneau et H. Zidani, nous avons étudié une équation de Hamilton-Jacobi (HJ) posée sur un ensemble de demi-droites dont l'extrémité est commune, par exemple un Y. On appelle cela une jonction. Même dans le cadre le plus simple, si l'on conserve la difficulté d'une éventuelle discontinuité de l'Hamiltonien au point de jonction, il est difficile d'obtenir l'unicité de la solution de l'équation de HJ. Cette difficulté apparaît notamment si ces résultats sont appliqués à des problèmes de trafic routier, motivation première de ce travail.