Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 14 novembre 2011 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle 331 (3ème étage)

Présentée par Akakpo Nathalie - Université P. et M. Curie

Adaptation à l'anisotropie et à la non-homogénéité par sélection de partitions dyadiques

La régularité d'une fonction de plusieurs variables est susceptible de varier non seulement spatialement mais aussi selon la direction. Afin de prendre en compte l'estimation de telles fonctions, nous proposons une procédure de sélection de polynômes par morceaux construits sur des partitions en rectangles dyadiques, dont nous présenterons les propriétés par exemple dans le cadre d'estimation de densité. Nous disposons des résultats d'approximation nécessaires pour montrer que cette procédure atteint la vitesse minimax, à constante près, sur des classes de fonctions éventuellement anisotropes et non-homogènes. D'autre part, l'implémentation de cette procédure ne requiert qu'une faible complexité algorithmique.