Séminaire ACSIOM :

Le 06 mars 2012 à 11:00 - salle 431

Présentée par Lambert Julien - LUPM, UM2

Résolution numérique hors équilibre thermodynamique locale de l'équation de transfert radiatif

La résolution de l'équation de transfert radiatif est un enjeu important de l'astrophysique, car elle est la clé de voûte de la confrontation des modèles aux observations. Cette équation très simple en apparence, et dont la solution formelle est connue, est en général inexploitable en l'état dans beaucoup de milieux astrophysiques, en particulier si l'on relaxe l'hypothèse d'équilibre thermodynamique local (ETL). Nous proposons donc une nouvelle méthode de résolution de cette équation dans des condition hors-ETL. Cette nouvelle approche pose un certain nombre de difficultés mathématiques et numériques, tel que : - la résolution de systèmes d'équations de Fredholm/Volterra non-linéairement couplées, - divers problèmes de singularités et d'intégrations numériques associées (kernels des équations, dérivées fonctionnelles intervenant dans la construction de la matrice jacobienne), - choix optimal des méthodes de résolution non-linéaire - existence et positivité d'une solution, liée aux propriétés de l'équilibre statistique. Le contexte de ce travail ainsi que les difficultés évoquées plus haut serons détaillées dans cette présentation, même si certaines questions restent sans réponse.