Séminaire Gaston Darboux :

Le 22 juin 2012 à 09:45 - salle 431

Présentée par Balacheff Florent - Université Lille 1

Un principe d'incertitude en géométrie des nombres.

Dans cette exposé, nous expliquerons le résultat suivant. Si l'on localise l'origine du plan comme le seul point entier à l'intérieur d'un corps convexe planaire, alors l'aire du corps dual est supérieure ou égale à 3/2. Ce "principe d'incertitude" -- découvert en collaboration avec Juan-Carlos Álvarez Paiva et Kroum Tzanev-- généralise le célèbre théorème de Minkowski au cas non-symétrique, et correspond au cas plat d'une inégalité systolique sur le cotangent du tore pour des systèmes hamiltoniens.