Soutenances de thèses :

Le 02 juillet 2012 à 09:30 - salle TD 09.01

Présentée par Sebbah Matthieu - UM2

Stabilité d'inégalités variationnelles et prox-régularité, équations de Kolmogorov périodiques contrôlées

Jury :
Didier AUSSEL, Professeur, Université de Perpignan, Rapporteur
Jean-Luc GOUZé, Directeur Recherche, INRIA Sophia Antipolis, Examinateur
Alain RAPAPORT, Directeur Recherche, INRA Montpellier, Examinateur
Lionel THIBAULT, Professeur, Université Montpellier 2, Directeur de thèse
Térence BAYEN, Maitre de conférence, Université Montpellier 2, CoDirecteur de thèse
Jean-Noël CORVELLEC, Professeur, Université de Perpignan, Examinateur

Résumé : Dans une première partie, nous étudions la stabilité des solutions d'une inégalité variationnelle de la forme cône normal perturbé par une fonction. Pour ce faire, nous généralisons la méthode de S. Robinson, basée sur le degré topologique, aux espaces de Hilbert et à une classe de multi-applications non-nécessairement convexes, appelées multi-applications prox-régulières. Dans une deuxième partie, nous étudions des problèmes de contrôle optimal liés à la modélisation de problèmes de bio-procédés, et l'on s'intéresse à des contraintes périodiques sur l'état. Ainsi, nous étendons les résultats d'existence de solutions périodiques des EDOs de Kolmogorov au cadre du contrôle en rajoutant un paramètre contrôlé à ces équations. Ceci nous permet d'étudier par la suite un problème de commande optimale d'un chemostat sous forçage périodique, et d'en déduire la synthèse optimale pour ce problème.