Séminaire Gaston Darboux :

Le 16 novembre 2012 à 11:15 - salle 431

Présentée par Tessera Romain - Paris Rive Gauche

Convergence de graphes finis renormalisés

Dans un travail commun avec Benjamini et Finucane, nous étudions les points d'accumulation pour la métrique de Hausdorff-Gromov d'une suite de graphes finis renormalisés (de manière à ce que le diamètre soit égal à 1).    Nous démontrons que si le nombre de sommets des graphes croît au plus polynomialement par rapport au diamètre (non renormalisé), alors la suite est relativement compacte et ses points d'accumulation sont des tores finsleriens.  Ce résultat utilise de manière centrale des résultats de Breuillard, Green et Tao sur les groupes approximés.