Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 29 novembre 2012 à 15 - salle 431

Présentée par Blasco Laure - Université Paris-Sud

Des caractères semi-simples, du groupe orthogonal au groupe exceptionnel $G_{2}$.

La th\'eorie des types offre une description uniforme du dual admissible des groupes lin\'eaire et classiques sur un corps local non archim\'edien $F$ (travaux de Bushnell-Kutzko et Stevens respectivement). Les caract\`eres semi-simples en sont une pi\`ece essentielle. On expliquera dans les grandes lignes les assertions pr\'ec\'edentes, de quelle mani\`ere on pense \'etendre la th\'eorie des types au groupe exceptionnel $G_{2}(F)$ lorsque la caract\'eristique r\'esiduelle de $F$ est diff\'erente de 2 et 3 et les r\'esultats obtenus dans ce sens (travail commun avec Corinne Blondel).