Séminaire Gaston Darboux :
Le 22 février 2013 à 10:00 - salle 431
Présentée par Journée Darboux -
Programme de la Journée
- 10:00-10:45 Daniel Massart, Sur les ensembles "α ou β", d'après Y. Katznelson.
- Considérons une suite $u_n$ de réels modulo un telle que pour tout $n$, $u_{n+1}= u_n + \sqrt{2}$, ou $u_{n+1}= u_n + \sqrt{3}$. On se pose la question : quelle peut être l'adhérence d'une telle suite dans le cercle ? Est-elle toujours dense dans un intervalle ? On construira ici un contre exemple, c'est à dire une suite $u_n$ satisfaisant la condition ci-dessus, dont l'adhérence est d'intérieur vide.
- pause café
- 11:05-11:50 Jérémie Brieussel, Frontière de Poisson de marches aléatoires discrètes sur Sol.
- La frontière de Poisson d'une marche aléatoire sur Sol s'identifie à $\mathbb R$, muni d'une mesure de probabilité $\nu$ semblable à une convolution de Bernoulli. En s'inspirant de ces dernières, on montrera que $\nu$ peut etre singulière ou absolument continue.
- Repas
- 14:00-14:45 Marc Herzlich, Y a-t-il des théorèmes de masse négative ?
- Une démonstration célèbre de la positivité de la masse d'une variété asymptotiquement plate, dûe à Witten, fait apparaitre la masse comme le terme de bord d'ne formule de Bochner. Cet argument peut-il se généraliser à d'autres formules de Bochner ? Et quels théorèmes obtient-on ?
- Pause
- 15:00-15:45 Constantin Vernicos, Reflexion non euclidienne et courbure de Ricci synthétique.
- En travaillant sur l'espace des phases on obtient une vision de la reflexion qui s'étend dans le cas non euclidien. Nous expliquerons comment cela nous mène à une sous-variété de R^3 compacte et lisse qui n'admet pas de courbure de Ricci synthétique au sens de Lott-Stum-Villani, alors que R^3 est à courbure de Ricci positive pour toute norme.