Séminaire de Probabilités et Statistique :
Le 17 juin 2013 à 15:00 - SupAgro, salle 11/104 (château)
Présentée par Léger Jean-Benoist - AgroParisTech / INRA
Modélisation et interprétation de la structure d'un réseau bipartite d'interaction entre espèces
Le département de santé de forêts a récolté sur 30 ans des signalements
d'interactions entre des essences d'arbres et des espèces de parasites
et des espèces d'insectes.
Il existe de nombreuse manières d'analyser ces données, je m'intéresse
plus particulièrement aux méthodes représentant et analysant ces données
en terme de réseau. Il existe également plusieurs manières de
représenter ces réseaux, sous forme valués et sous forme binaires, sous
forme bipartite ou sous forme projeté.
L'objectif étant de mettre en valeur et de quantifier
l'influence de différents facteurs sur la structure du réseau.
Je présenterai les différentes variables explicatives de la structure
(valeur économique des essences, recouvrement spatial entre les espèces,
traits des espèces, interactions entre les traits des espèces hôtes et
des espèces parasites). L'intérêt écologique étant d'obtenir une
explication de la structure du réseau d'interaction en fonction de
variable d'intérêt écologique comme l'adéquation entre les traits des
espèces.
La structure du réseau obtenu est complexe et un mélange de plusieurs
phénomènes. Parmi les manières de décrire et de modéliser la structure
du réseau, je parlerai des clusterings en termes de communautés et des
clusterings en terme d'ensembles de noeuds ayant un comportement
connectif similaire. Une partie des méthodes existantes seront
rapidement passés en revue, et j'expliquerai pourquoi elle ne me
permettent pas, ou du moins difficilement d'atteindre mon objectif.
J'introduirais la modélisation de ces graphes avec un Sochastic Block
Model avec covariables et une loi de Poisson sur les arrêtes. Les
covariables agissant sur le paramêtre de la loi de Poisson. Je parlerai
de l'inférence déjà existante de ce modèle, et de son implémentation que
j'ai réalisé.
L'objectif final étant de décrire une méthode pour interpréter la
structure d'un réseau bipartite d'interaction en fonction de variables
extérieures.