Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 22 janvier 2014 à 17h15 - Salle 9.11

Présentée par Bach Samuel - I3M

Rudiments de géométrie algébrique moderne

Historiquement, la géométrie algébrique s'est intéressé à décrire les objets définis par des équations polynomiales, appelés variétés algébriques. Le point de départ du point de vue moderne sur ces objets fut certainement le théorème des zéros de Hilbert, qui exprime une équivalence entre les variétés et les idéaux d'équations qui les définissent, permettant de ramener des problèmes géométriques à des problèmes purement algébriques portant sur ces idéaux d'anneaux. Cette nouvelle perspective ouvrit la voie à un élargissement considérable de la notion même de variété, culminant dans les années 1950 en la notion de schéma, définie par Grothendieck. J'essaierai d'expliquer ce qu'est un schéma en m'attachant à montrer comment la notion de point se transforme sous ce point de vue.