Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 25 novembre 2013 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Lescornel Hélène - Université Paul Sabatier Toulouse

Estimation de déformations entre distributions avec la distance de Wasserstein

Nous présentons l'étude d'un modèle où l'on observe une variable aléatoire réelle epsilon et une certaine déformation de celle-ci. Plus précisément, on observe cette variable epsilon à travers une certaine fonction de déformation. Nous considérons que la loi de epsilon, mu, ainsi que la fonction de déformation sont inconnues. Nous nous plaçons dans un cadre semi paramétrique, c'est à dire que l'on suppose que la forme de la déformation est connue mais que son importance, représentée par un paramètre réel d-dimensionnel theta* est inconnue.
Le but de l'exposé est de proposer des estimateurs pour les quantités theta* et mu puis de présenter leurs propriétés asymptotiques. Pour définir ces estimateurs, nous alignons les distributions des observations en utilisant la distance de Wasserstein entre les mesures associées aux observations.
Nous présenterons également une procédure alternative dans le cas où l'on observe différentes déformations de epsilon en élargissant les hypothèses sur la loi de cette variable.