Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 24 février 2014 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Bansaye Vincent - École Polytechnique

Théorèmes limites et lignées ancestrales pour des chaînes de Markov indexées par des généalogies

Nous considérerons des chaînes de Markov en temps discret évoluant le long de généalogies. Ces processus modéliserons l'évolution d'un trait dans une population et nous chercherons à décrire la répartition des traits en temps long ainsi que l'évolution du trait d'un individu typique. Nous donnerons quelques applications à des modèles motivés par la biologie. Nous développerons le cas neutre (quand le trait n'influence la généalogie) et le cas d'une généalogie évoluant suivant un processus de branchement (trait dépendant). Nous essaierons aussi de déterminer les densités locales (en particulier les traits extrémaux) et le taux de croissance de la population.